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P2704 [NOI2001]炮兵阵地(状压dp)
阅读量:461 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1339 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

炮兵阵地

Description

司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:

在这里插入图片描述

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

  现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;

  接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100;M≤10。

Output

仅在第一行包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4

PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

解题思路

这题是和的升级版

可以设f[i][x][k]表示第i行,这一行的状态是第x个合法的状态,上一行的状态是第k个合法的状态,上上一行的状态是j个合法状态,b[x]为当前行1的个数时的最多放置方案数。

f [ i ] [ x ] [ k ] = m a x ( f [ i ] [ x ] [ k ] , f [ i − 1 ] [ k ] [ j ] + b [ x ] ) f[i][x][k]=max(f[i][x][k],f[i-1][k][j]+b[x]) f[i][x][k]=max(f[i][x][k],f[i1][k][j]+b[x])

AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;int n,m,t,s,sum,mmax,a[105],b[1<<10],p[1<<10];char ch;bool check(int x)//判断{ sum=0; while(x) { if((x&1)&&sum)return false; if(x&1)sum=3; if(sum)sum--; x>>=1; } return true;}int lowbit(int x)//求1的个数{ sum=0; while(x) { sum+=(x&1); x>>=1; } return sum;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)//输入 for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>ch; a[i]=(a[i]<<1)+(ch=='H'); } mmax=(1<

谢谢

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